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没有一种数学运算可以取代布尔运算?
[版面:数学][首篇作者:PoloAlto] , 2018年03月11日18:44:15 ,1311次阅读,11次回复
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PoloAlto
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发信人: PoloAlto (高宝宝), 信区: Mathematics
标  题: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 11 18:44:15 2018, 美东)

因为要写一个连续多次布尔运算矩阵的程序。
就想用数学0,1取代T&F
布尔运算是与或非三种运算。
矩阵里面主要是加法和乘法
+=or *=and
比如用
0+0=0 0+1=1
0*0=0 1*1=1
可是
1+1=2
不是封闭的。

0&inf
倒是符合以上所有条件。
可是不能做逻辑反转。
是否存在这样一个群,环,可以有加法乘法。代替布尔运算??
或者在这个环上把一些元素定义为0,另外一些定义为1?


--
※ 修改:·PoloAlto 於 Mar 11 21:48:18 2018 修改本文·[FROM: 2601:647:4100:ed]
※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 2601:647:4100:e]

 
hamsterdam2
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发信人: hamsterdam2 (bbsbbq), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 14 09:54:51 2018, 美东)

{0,1}上的xor可以吗?这构成了一个群
--
※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 99.]

 
PoloAlto
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发信人: PoloAlto (高宝宝), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 14 16:13:03 2018, 美东)

Xor是一种数学运算吗?
是否符合交换律结合律分配律?
因为需要一种表达式能够简化连续多次运算。


【 在 hamsterdam2(bbsbbq) 的大作中提到: 】
<br>: {0,1}上的xor可以吗?这构成了一个群
<br>

--
※ 修改:·PoloAlto 於 May 14 16:28:12 2018 修改本文·[FROM: 172.]
※ 来源:· 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 172.]

 
hamsterdam2
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发信人: hamsterdam2 (bbsbbq), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 17 21:33:04 2018, 美东)

不知道说什么好

三个问题的答案都是yes,具体为什么很简单,自己想吧
【 在 PoloAlto (高宝宝) 的大作中提到: 】
: Xor是一种数学运算吗?
: 是否符合交换律结合律分配律?
: 因为需要一种表达式能够简化连续多次运算。
: <br>: {0,1}上的xor可以吗?这构成了一个群
: <br>



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※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 99.]

 
PoloAlto
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发信人: PoloAlto (高宝宝), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 01:24:48 2018, 美东)

原谅我很笨。
请问能否简化以下表达式?
(A&B) xor (B&C) xor (C&A)


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hamsterdam2
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发信人: hamsterdam2 (bbsbbq), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 10:35:27 2018, 美东)

http://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=4c86f3bbcab249f879058d1825887571&title=Boolean%20Algebra%20Calculator&theme=green

有网上的工具化简

你这个问题查真值表可能更快

A,B,C里面

0个F,结果为T
1个F,结果为T
2个F,结果为F
3个F,结果为F


【 在 PoloAlto (高宝宝) 的大作中提到: 】
: 原谅我很笨。
: 请问能否简化以下表达式?
: (A&B) xor (B&C) xor (C&A)






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※ 修改:·hamsterdam2 於 May 19 11:16:02 2018 修改本文·[FROM: 99.]
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ludovic
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发信人: ludovic (荷叶粉蒸肉), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 15:09:57 2018, 美东)

楼主没有学会近世代数,特别是群论,这个可以看一下相关的书

【 在 hamsterdam2 (bbsbbq) 的大作中提到: 】
: 不知道说什么好
: 三个问题的答案都是yes,具体为什么很简单,自己想吧




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dimorphism
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发信人: dimorphism (雷小阿伦), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 15:52:14 2018, 美东)

好帖,千老进来学习了
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dimorphism
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发信人: dimorphism (雷小阿伦), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 15:52:25 2018, 美东)

看不看得懂就另说了
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HarvardThief
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发信人: HarvardThief (博后肄业), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 19 23:54:33 2018, 美东)

没啥不行的啊,我一个生物苦逼数据处理员都能想出来:

变量a和b,取值1或0

AND:a*b
OR: 1-(a-1)*(b-1)
XOR: (a-0.5)*(b-0.5)*2 + 0.5

【 在 PoloAlto (高宝宝) 的大作中提到: 】
: 因为要写一个连续多次布尔运算矩阵的程序。
: 就想用数学0,1取代T&F
: 布尔运算是与或非三种运算。
: 矩阵里面主要是加法和乘法
: +=or *=and
: 比如用
: 0+0=0 0+1=1
: 0*0=0 1*1=1
: 可是
: 1+1=2
: ...................



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PoloAlto
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发信人: PoloAlto (高宝宝), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 16 13:55:14 2018, 美东)

Thanks , that answers my question.


【 在 HarvardThief (博后肄业) 的大作中提到: 】
: 没啥不行的啊,我一个生物苦逼数据处理员都能想出来:
: 变量a和b,取值1或0
: AND:a*b
: OR: 1-(a-1)*(b-1)
: XOR: (a-0.5)*(b-0.5)*2 + 0.5



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TheMatrix
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发信人: TheMatrix (TheMatrix), 信区: Mathematics
标  题: Re: 没有一种数学运算可以取代布尔运算?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 23 22:53:47 2018, 美东)

xor反了,改成 0.5 - (a-0.5)*(b-0.5)*2

【 在 HarvardThief (博后肄业) 的大作中提到: 】
: 没啥不行的啊,我一个生物苦逼数据处理员都能想出来:
: 变量a和b,取值1或0
: AND:a*b
: OR: 1-(a-1)*(b-1)
: XOR: (a-0.5)*(b-0.5)*2 + 0.5




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